Question

已知一个等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形底边的长。

Answer 1

解：设该三角形的腰长为2X。（要分类讨论）

       

一、2X+X=15，解得X=5，

    代入检验：腰长为10，底为1，10+10>1，符合

二、2X+X=6，解得X=2

      代入检验：腰长为4，底为13，4+4<13，不符合，舍去

∴综上所述，该等腰三角形底边长为1

Answer 2

1.假设：这个等腰三角形的腰长为A，底边为B，周长为L。
2.分析：一腰上的中线将这个等腰三角形，分成二部分。周长分别为L1=15，L2=6.
根据提议可知： L=L1+L2=21
腰长A有二种情况： A1 = 2 X L1 ÷ 3 =10
A2 = 2 X L2 ÷ 3 = 4
底边长： B = L - 2 X A
由于A有二种情况，所以B也有二种情况：
B1 = L - 2 X A1 = 1
B2 = L - 2 X A2 = 13
3.结论：上述第二种情况不满足三角形基本要求，舍去。
所以，这个三角形的底边长1。