Question

概率论与数理统计。求密度函数，详尽过程及答案。必采纳！

高数；概率论与数理统计；密度函数；考研

Answer 1

解法一：
分布函数法

F(y)=P(Y<=y)=P(1-X^1/3<=y)=P(X>=(1-y)^3)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx

F(y)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx=1/π*arctanx|[(1-y)^3,+∞]=1/2-arctan(1-y)^3/π

求导得概率密度
f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞<y<+∞

解法二

公式法
Y=1-X^1/3
X=（1-Y)^3

用x=（1-y)^3代入f(x），并乘以|x'|=|3*(1-y)^2*(-1)|

最后得到

f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞<y<+∞

追答

望采那，

谢谢

追问

随便一搜就能搜到你这答案，你还真会移花接木啊，我也是在知道上答题的，素质可没这么低

Answer 2

化成三角，让X=tan T，范围用角度，可以简化不少

追问

谢谢！

Answer 3

马上

追答

解法一：
分布函数法

F(y)=P(Y=(1-y)^3)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx

F(y)=∫fx（x）dx=∫1/pi(1+x^2)dx=1/π*arctanx|[(1-y)^3,+∞]=1/2-arctan(1-y)^3/π

求导得概率密度
f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞<y<+∞

解法二

公式法
Y=1-X^1/3
X=（1-Y)^3

用x=（1-y)^3代入f(x），并乘以|x'|=|3*(1-y)^2*(-1)|

最后得到

f(y)=1/π*3（1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞<y<+∞

追问

从网上随便弄个东西就能糊弄我？

追答

问题是我是初中生

根本看不懂

追问

那就请知之为知之不知为不知。

追答

吾乃不知矣！

Answer 4

大学知识 真是爱莫能助了。书上应该有相信例子的。

追问

谢谢捧场~