Question

如图，在三棱锥D-ABC中，若AB＝CB＝AD＝CD＝5，AC＝8，BD＝3√2……

如图，在三棱锥D-ABC中，若AB＝CB＝AD＝CD＝5，AC＝8，BD＝3√2，E、F是AC、BD的中点。 问题1：求证平面DAC⊥平面ABC，问题2：求三棱锥F－ABC的体积？ 急！考试，在线等

Answer 1

过B、D向AC作垂线分别交于点G、H
△ABC为等腰三角形，可得G.H两点重合，又因为三角形BGC为rt三角形
可得BG=3
△DAC中，AD＝CD＝5，
可得H.E点重合
得CH=4
直角三角形DHC中可以得到DH=3
三角形DBE中，BE=3=DE,DB=3√2
根据勾股定理逆运用得到BE⊥DE
切BE属于平面DAC、DE属于平面ABC
所以平面DAC⊥平面ABC
锥形的体积=1/3(SH)
S为△ABC的面积=12
H为△BED的中点F到BE的高
在△BED中，过F X向BE作垂线教育点W
显然FW为△BED的中位线=3/2
故体积为12*（3/2）=18

Answer 2

靠…我也在搜这个