Question

在圆O中，弦AB=2CD，试问，弧AB和2倍弧CD的大小关系如何?反之呢?

在圆O中，弦AB=2CD，试问，弧AB和2倍弧CD的大小关系如何?反之呢?
请说明具体过程。谢谢

Answer 1

过圆心O作AB的垂线交弧AB于M，连接MA、MB，
由MA+MB�AB 及 MA=MB得MA=MB�AB/2，即MA=MB�CD ，
所以 弧AM=弧BM�弧CD ，即弧AB�2弧CD ；
以上均不涉及优弧。
优弧AB当然更大于2弧CD；
但与优弧CD比，则优弧CD最大，其2倍也最大。