Question

高一数学问题，真心急，快快解答，解答一个步骤就可以！！ 为什么第二问的1/2×（1-1/6n+1）

高一数学问题，真心急，快快解答，解答一个步骤就可以！！ 为什么第二问的1/2×（1-1/6n+1）<m/20,只需要1/2≥m/20？？而且根据这个不等式算出的是m≤10啊，为何是≥10?

Answer 1

(1)点(n,Sn/n)在直线y=3x-2上，
∴Sn/n=3n-2,
∴Sn=3n^2-2n,①
n=1时a1=1,
n>1时S<n-1>=3(n-1)^2-2(n-1),②
①-②，an=3(2n-2)-2=6n-5,
n=1时上式也成立，∴an=6n-5.
(2)bn=3/(an*a<n+1>)=(1/2)[1/(6n-5)-1/(6n+1)],
∴Tn=(1/2)[1-1/7+1/7-1/13+……+1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=(1/2)[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)<m/20,
∴m>60n/(6n+1)=10-6/(6n+1)对n∈N+恒成立，
∴m>=10.

Answer 2

不等式恒成立，要求左边的最大值小于右边的数就行了