Question

高一数学必修五一元二次不等式（求过程，一定及时采纳）

解关于x的不等式x²-(a²+a)x+a³>0，a为实数
求过程，一定及时采纳

Answer 1

a³可以分解为a²*a，所以用因式分解即可，x²-(a²+a)x+a³=(x-a²)(x-a)>0，相当于

若a>1且a<0则x的解为x<a或x>a²
若0<a<1则x的解为a<x<a²
若a=1，则x的解为x≠1
若a=0，则x的解为x≠0

Answer 2

x²-(a²+a)x+a³=(x-a)(x-a²)＞0
1、当a≤0时，a²≥0≥a
不等式可以解得 x＜a或者x＞a²
2、当0＜a＜1时，a＞a²＞0
不等式可以解得 x＜a²或者x＞a
3、当a≥1时，a²≥a＞0
不等式可以解得 x＜a或者x＞a²

Answer 3

x²-(a²+a)x+a³>0

（x-a²)(x-a)>0
当a<0时，a²>a,解为x<a或x>a²
当0<a<1时，a²<a,解为x>a或x<a²
当a>1时，a²>a,解为x<a或x>a²
当a=0时，x²>0,解为x≠0