Question

若a满足(a-2012)平方+(a-2014)平方=5,则(a-2012)(a-2014)=？

Answer 1

令x=a-2012，y=a-2014
则，x-y=2
(x-y)平方
=x平方+平方-2xy
=4

依题意
x平方+y平方=5
所以
(a-2012)(a-2014)
=xy
=(5-4)÷2
=2分之1

追问

x-y为什么等于二？

追答

x=a-2012，y=a-2014
则，
x-y=(a-2012)-(a-2014)=2

Answer 2

将前式展开
[a^2-2X2012a+2012^2]+[a^2-2X2014a+2014^2]=2a^2-2a（2012+2014）+2012^2+2014^2 =5
第二式展开
a^2-a（2012+2014）+2012X2014
则设第二式得数为x，则第一式减两倍的第二式，
[a^2-2X2012a+2012^2]+[a^2-2X2014a+2014^2]
=2a^2-2a（2012+2014）+2012^2+2014^2 -2[a^2-a（2012+2014）+2012X2014]
=(2014-2012)^2
=4=5-2x，
即
4=5-2x
得x=1/2