Question

函数y=-x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是？

求！

Answer 1

因为y=-x�0�5+4x-2=-(x�0�5-4x+4)+4-2=-(x-2)�0�5+2

在区间[1,4]上，即1≤x≤4

则-1≤x-2≤2

所以 0≤(x-2)�0�5≤4

得到：-4≤-(x-2)�0�5≤0

则-2≤-(x-2)�0�5+2≤2

即 -2≤y≤2

所以y的最小值是 y=-2

希望能帮到你，祝学习进步

Answer 2

y=-x�0�5+4x-2
=-（x-2）�0�5+2
对称轴为x=2 开口向下
所以 在区间[1，4]最小值为x=4时 y=-2

Answer 3

这个是二次函数，开口向下，对称轴为x=2，在（- ∞，2]单调递增，在（2，+ ∞）单调递减，所以在[1,4]区间内，当x=2时，y值最大，为2，当x=4时，y值最小，为-2

Answer 4

y=-x^2+4x-2=-(x-2)^2-2，对称轴是x=2,离4更远，所以最小值就是f(4)=-2