Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

18、答：不能。每次翻转1只，3只都朝上的茶杯翻转成杯口全部朝下必须经过奇数次翻转，每次翻转2只不管经过多少次，其相当于每次翻转1只共翻转了偶数次，奇数不等于偶数，所以不可能。用±1表示杯口朝上，-1表示杯口朝下，问题就变成：“把7个±1每次改变其中4个的符号，若干次后能否把它们都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为+1），而全部杯口朝下时7个数的乘积等于-1，这是不可能的。
19、任意一个不是用完全相同数字组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个较大的数和一个较小的数，然后用较大数减去较小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。 例如：4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 如果K位数也照此办理，它们不是变成一个数，而是在几个数字之间形成循环，称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数54321： 54321-12345=41976 97641-14679=82962 98622-22689=75933 97533-33579=63954 96543-34569=61974 97641-14679=82962 我们把82962 75933 63954 61974称作循环节，即卡布列克圆舞曲。 卡布列克数是具有以下性质的数： 对于某个<math>X</math>在n进位下满足以下条件： <math>X^2 = A n^m + B</math> <math>X = A + B</math> 其中m是X在n进位下所具有的位数 在二进位下，所有的完全数都是卡布列克数

Answer 2

一、能
开始时：+1 +1 +1
第一次：+1 -1 -1
第二次：-1 +1 -1
第三次：-1 -1 -1
能
开始：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次：-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
第三次：+1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
第四次：-1 +1 +1 +1 -1 -1 -1
第五次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
二、卡布列克常数卡布列克是一位数学家，他在研究数字时发现：任意一个不是有完全相同数字的组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个最大的数各一个最小的数，然后用最大数减去最小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。