Question

a等于2乘3乘m,b等于2乘3乘7乘m，当m等于几时，ab两数的最大公因数为30

2。 a是b的倍数，则她们最小的公倍数是多少，a是b的因数，则它们最小公倍数是多少，a和b互素，则它们最小公倍数是多少。3。 a等于2乘3乘7，b等于2乘5乘7，a和b最小公倍数是多少。4。 学生参加跳绳比赛，按每组六人，8人或10人分，都余3人，则参加比赛至少几人。

Answer 1

郭敦顒回答：
1，a =2×3m=6m，b=2×3×7m=42m
6m与42m的最大公因数为6m，
∴当6m=30，m=5时，a，b两数的最大公因数为30，
当m=5时，a=6m=30，b=42m=210，30与210的最大公因数为30。
2，a是b的倍数，则她们最小的公倍数是a，a是b的因数，则它们最小公倍数是b，a和b互素，则它们最小公倍数是ab。
3 ，a=2×3×7，b=2×5×7，a和b最小公倍数=2×3×7×5=210。
4，参加比赛的至少A人，A≡3（mod6）≡3（mod8）≡3（mod10），
6=2×3，8=2×4，10=2×5，6、8、10的最小公倍数=2×3×4×5=120，
120+3=123，
参加比赛的至少123人。