Question

如图 ▷ABC中,AB=AC ∠BAC=90° EC⊥BC,EC=BD DF=-EF 证明AF⊥DE

图不是很标准 请见谅

Answer 1

因为BD=EC,∠ABD=∠ECA=45°,AB=AC,从而得到▷ABD和▷ACE全等，由此可知AE=AD.由于DF=EF,AF=AF,得出▷ADF和▷AEF全等，从而得出∠AFD=∠AFE=90°,得出AF⊥DE

Answer 2

你自己组织数学语言哈，
因为AB等于AC，
角BAC等于九十度，
所以角b等于角ACB等于四十五度
且EC等于BD，EC垂直于BC
所以角ECA等于四十五度
所以AE等于AD，
又因为DF等于EF，
所以AF垂直平分DE
所以AF垂直于DE

追问

...是不是先要证全等 证那两条边相等 然后就证出来了

追答

AB等于AC且CBA等于九十度，所以角B等于角ACB等于四十五度，
EC垂直于BC，EC等于BD，AC等于AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以AE等于AD
所以三角形ADE是等腰三角形
DE等于EF，所以
AF垂直于DE

AB等于AC且CBA等于九十度，所以角B等于角ACB等于四十五度，
EC垂直于BC，EC等于BD，AC等于AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以AE等于AD
所以三角形ADE是等腰三角形
DE等于EF，所以
AF垂直于DE
这个完善一点