已知x1,x2是一元二次方程x的平方减4x加2等于0的两根,求(x1减x2)的平方的值 20
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解：x²－4x＋2＝0
由韦达定理得：x1＋x2＝4, x1·x2＝2
∴ ﹙x1－x2﹚²＝﹙x1＋x2﹚²－4x1·x2＝4²－4×2＝8.
由韦达定理得：x1＋x2＝4, x1·x2＝2
∴ ﹙x1－x2﹚²＝﹙x1＋x2﹚²－4x1·x2＝4²－4×2＝8.
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（x1减x2)的平方=x1平方+x2平方+2x1x2-4x1x2=(x1+x2)平方-4x1x2
由于x1+x2=-4 ,x1x2=2
所以，原式=16-8=8
由于x1+x2=-4 ,x1x2=2
所以，原式=16-8=8
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答案是8，，你要过程吗？
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