Question

.............高手进

甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后。甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么甲乙两个小朋友共有多少粒
错了。是甲乙两个小朋友原先各有多少颗糖

Answer 1

根据甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍,可知糖的总数是3的倍数
同理根据乙给甲同样数量的糖后。甲的糖就是乙的糖粒数的3倍,可知糖的总数是4的倍数
而总数<20+20=40
所以糖的总数可能为12,24,36
设原先甲有x颗糖,乙有y颗糖,互相给的糖数均为t
有x-t=2(y+t),x+t=3(y-t)
消去x后得y=7t
t=1时,y=7,x=17
t=2时,y=14,x=34超过20粒
所以总数为7+17=24粒

追问

我题目打错了。是【甲乙两个小朋友原先各有多少颗糖】求解

追答

原先各有17和7颗

Answer 2

如果这是小学的题目
如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；

所以总糖数量能被3整除
如果乙给甲同样数量的糖后。甲的糖就是乙的糖粒数的3倍;

所以总糖数量能被4整除
每袋糖不到20粒,所以总数小于40颗

在40内,同时能被3和4整除的数(即能被12整除)有:12,24,36
经验证只有24是正确的
12=8+4 因为2:1,甲给糖给乙后

12=9+3 因为3:1,乙给糖给甲后
而(4-3)/2=0.5,不可能给0.5颗
24=16+8 因为2:1,甲给糖给乙后
24=18+6 因为3:1,乙给糖给甲后
而(8-6)/2=1,所以给的糖是1颗
原本甲17颗,乙7颗
36=24+12 因为2:1,甲给糖给乙后
36=27+9 因为3:1,乙给糖给甲后
而(12-9)/2=1.5,不可能给1.5颗