求帮助啊…很急啦,谢谢!
1个回答
2014-10-05
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1)
因△ABC是等边三角形,D是BC中点,则AD也是∠BAC的平分线
则∠CAD=30°
因△ADE是等边三角形
则∠CAE=∠DAE-∠CAD=60°-30°=30°
2)
由题可知,CF是AB的中垂线,于是有∠AFC=90°
又根据1)结果知∠EAF=∠CAF+∠CAE=90°,
则AF⊥AE,AF⊥CF,于是有AE∥CF
又因在等边三角形中,中垂线相等于是有CF=AD
因三角形ADE是等边三角形,于是有CF=AE
则四边形AFCE是矩形
因△ABC是等边三角形,D是BC中点,则AD也是∠BAC的平分线
则∠CAD=30°
因△ADE是等边三角形
则∠CAE=∠DAE-∠CAD=60°-30°=30°
2)
由题可知,CF是AB的中垂线,于是有∠AFC=90°
又根据1)结果知∠EAF=∠CAF+∠CAE=90°,
则AF⊥AE,AF⊥CF,于是有AE∥CF
又因在等边三角形中,中垂线相等于是有CF=AD
因三角形ADE是等边三角形,于是有CF=AE
则四边形AFCE是矩形
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