Question

今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父年龄将是小明的5倍，几年后祖父的年龄将是小明的年龄的

今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父年龄将是小明的5倍，几年后祖父的年龄将是小明的年龄的4倍?要过程

Answer 1

设祖父年龄为a，小明年龄为b
则 a=6b
设X年后祖父年龄为小明年龄的5倍
则 a+x=5（b+x）将a=6b代入等式
得 6b+x=5b+5x
化简得：4x=b
由于x只能是整数，所以，b必须是4的倍数。
设y年后祖父年龄为小明年龄的4倍
则 a+y=4（b+y）将a=6b代入等式
得 6b+y=4b+4y
化简得：2b=3y
由于y只能是整数，所以，2b必须是3的倍数
因为b是4的倍数，所以，2b也是8的倍数
因为2b即是3的倍数也是8的倍数，且3和8没有公约数，而3×8=24，所以2b必须是24的倍数
因此，b必须是12的倍数
如果今年小明12岁，则祖父72岁
如果今年小明24岁，则祖父144岁，这种情况不太可能
所以小明今年12岁，即b=12，a=72，
由于4x=b，2b=3y
所以4x=12，2×12=3y
即x=3，y=8
因此，3年后祖父年龄是小明的5倍，8年后祖父年龄是小明的4倍。

Answer 2

60÷（6—1）=12（岁）
12×6=72（岁）

追问

不是问岁数，问几年后祖父年龄是小明的4倍