Question

被积函数为分段函数时，流动区域的二重积分怎么算的 最好写到纸上拍下来。 u v是干什么的

Answer 1

用一元的情况解释如下，二元的情况是类似的。
先说u、v的问题。
在一元有，积分上限的函数，也叫变上限的定积分∫（a到x）f（t）dt，
因为积分上限是x，所以，
积分变量以及被积函数的自变量区别于上限的字母x，就用t来记了。
同样地，在二元，区别于上限的字母x、y，就用u、v来记了。
再来解释
分段函数、“流动区域”（即变上限概念）、以及积分从-∞开始
的问题。
例如，设分段函数为
当-0.5《x《0时，f（x）=2；对于其他x值，f（x）都=0。
计算∫（-∞到x）f（u）du★
由于【上限x是变的】、【f（x）是分段的】，就
需要分情况讨论，并且可能需要分段进行积分。如下
当x<-0.5时，★=0
当-0.5《x<0时，★=∫（-∞到-0.5）0du+∫（-0.5到x）2du
当x》0时，★=∫（-∞到-0.5）0du+∫（-0.5到0）2du+∫（0到x）0du
对此，可以把f（x）的图形作出来帮助理解。
二元的情况，本质相同，因为又多了一元，所以更复杂一些。建议
作f（x，y）的图并参照答案之x、y所在位置画出线X=x、Y=y及《它们所界定的区域
观察该区域中f（x，y）的情况。

追问

那你帮我看看分段之后里面u v的取值吧 谢谢啦 动来动去 范围老弄错

追答

u、v是积分变量，范围就是在积分区间上变化。

Answer 2

呵呵，这有点复杂了了

追问

。。怎么分析的 点一下我差不多就能明白