三x减y加z等于四二x加三y减z等于十二x加y加z等于六
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x/2+y/3-z=-5，x/3-y/2+z/2=10，x/2-y/3-z/4=6。去掉分母：
3x+2y-6z=-30①，2x-3y+3z=60②，6x-4y-3z=72③。
①*3+②*2，得：13x-12z=30④，
①*2+③，得：12x-15z=12⑤，
④和⑤联立，得二元一次方程组，解之：
④*12-⑤*13，得：51z=204，则z=4，代入④或⑤，得：x=6。
将x=6和z=4代入①，得：y=-12。
因此，该三元一次方程组的解为：x=6，y=-12，z=4。
3x+2y-6z=-30①，2x-3y+3z=60②，6x-4y-3z=72③。
①*3+②*2，得：13x-12z=30④，
①*2+③，得：12x-15z=12⑤，
④和⑤联立，得二元一次方程组，解之：
④*12-⑤*13，得：51z=204，则z=4，代入④或⑤，得：x=6。
将x=6和z=4代入①，得：y=-12。
因此，该三元一次方程组的解为：x=6，y=-12，z=4。
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