如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角C=90度,BC=5,CD=3,AE垂直BC于点E,则AE=???
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解:过点A作AF⊥CD交CD延长线于F
∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠C=90
∴矩形AECF
∴∠EAF=90,∠AEB=∠AFC=90
∴∠EAD+∠DAF=90
∵∠BAD=90
∴∠EAD+∠BAE=90
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF (AAS)
∴AF=AE,BE=DF
∴正方形AECF
∴AE=CE=CF
∴BE=BC-CE=BC-AE=5-AE,DF=CF-CD=AE-CD=AE-3
∴5-AE=AE-3
∴AE=4
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠C=90
∴矩形AECF
∴∠EAF=90,∠AEB=∠AFC=90
∴∠EAD+∠DAF=90
∵∠BAD=90
∴∠EAD+∠BAE=90
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF (AAS)
∴AF=AE,BE=DF
∴正方形AECF
∴AE=CE=CF
∴BE=BC-CE=BC-AE=5-AE,DF=CF-CD=AE-CD=AE-3
∴5-AE=AE-3
∴AE=4
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角C=90度,BC=5,CD=3
BD^2=BC^2+CD^2
BD=根号34
AB=AD,角BAD=90度
AB=AD=根号34/根号2=根号17
过A作AF⊥CD交CD的延长线于F
则△ABE≌△ADF
DF=BE
DF^2+EC^2=AD^2 DF=AE-CD EC=BC-DF=BC+CD-AE
(AE-3)^2+(8-AE)^2=17
AE=7
BD^2=BC^2+CD^2
BD=根号34
AB=AD,角BAD=90度
AB=AD=根号34/根号2=根号17
过A作AF⊥CD交CD的延长线于F
则△ABE≌△ADF
DF=BE
DF^2+EC^2=AD^2 DF=AE-CD EC=BC-DF=BC+CD-AE
(AE-3)^2+(8-AE)^2=17
AE=7
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