Question

已知动圆P与定圆C(x+2) 平方+y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P轨迹

Answer 1

已知动圆P与定圆C(x+2) 平方+y平方=1相外切,又与定直线L:X=1相切,那么动圆的圆心P轨迹 设动圆P的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 则，圆心O(a,b)，半径为r 它与圆C:(x+2)^2+y^2=1外切 那么，两圆的圆心距=两圆半径之和 即：O1O2=√[(a+2)^2+b^2]=r+1 所以：(a+2)^2+b^2=(r+1)^2……………………………………（1） 它又与直线x=1相切 那么，圆心到直线的距离等于半径 即，1-a=r………………………………………………………（2） 联立(1)(2)有： (a+2)^2+b^2=(1-a+1)^2=(2-a)^2 所以：b^2=-8a 则，圆心轨迹为：y^2=-8x（是一个抛物线）