Question

已知关于x，y的多项式（2mx的平方+3x+1）-（5x的平方-4y的平方+3x），是否存在m，使此多项式的值与x无关

若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

(2mx²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)
=2mx²+3x+1-5x²+4y²-3x
=(2mx²-5x²)+(3x-3x)+4y²+1
=(2m-5)x²+4y²+1
多项式的值与x无关，说明含有x的二次项系数(2m-5)要等于0
2m-5=0
m=2.5
当m=2.5时，多项式的值与x无关

Answer 2

存在，m=2.5。
先合并同类项，x的平方前面系数是2m-5，x的系数是0，还有就是4y的平方+1，要与时子与x无关，那x的平方前面系数必为0，这样无论x取几因为有零所以这一项总为零，所以m=2.5

追问

麻烦再说的清楚点呗，有些不明白

追答

哪里不清楚。。。