物理题求解决
一摩托车要尽量在短时间内走完218m的短道并进入弯道，启动加速度为4m/s²，制动加速度为8m/s²，直道最大速度为40m/s，弯道最大速度为20m/...
一摩托车要尽量在短时间内走完218m的短道并进入弯道，启动加速度为4m/s²，制动加速度为8m/s²，直道最大速度为40m/s，弯道最大速度为20m/s，求摩托车在直道行驶最短时间?
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倘若加速到最大40m/s t加=10s t减=2.5s 在加速减速的过程中就远远超出218m 所以不能加速到最大速度 即全过程无匀速运动
设加速t秒 减速(4t-20)/8=(t-5)/2
1/2 *4*t^2+20*(t-5)/2+1/2 *8*((t-5)/2)^2=218
解得t=9s
所以直道最短时间为11s
设加速t秒 减速(4t-20)/8=(t-5)/2
1/2 *4*t^2+20*(t-5)/2+1/2 *8*((t-5)/2)^2=218
解得t=9s
所以直道最短时间为11s
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华芯测试
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先判定能否加速到最大速度40m/s：
通过计算可得，加速度40m/s的位移为200m，再减速到20m/s时的位移为75m，
200+75>218，所以不能加速到最大速度。
设加速时间为t1，减速时间为t2，
可列方程：
20=4t1-8t2
(4t1/2)t1+(4t1+20)t2/2=218
联立以上两式可求得最短总时间(t1+t2)
通过计算可得，加速度40m/s的位移为200m，再减速到20m/s时的位移为75m，
200+75>218，所以不能加速到最大速度。
设加速时间为t1，减速时间为t2，
可列方程：
20=4t1-8t2
(4t1/2)t1+(4t1+20)t2/2=218
联立以上两式可求得最短总时间(t1+t2)
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设直道最大速度为v
加速时间 t1=v/a1 加速位移 x1=v^2/2a1= v^2/8
减速时间 t2=(v2-v)/a2 减速位移 x2=(v+v2)(v2-v)/-16
v=34.4m/s
t1=8.6s t2=1.8s
t=10.4s
摩托车在直道行驶最短时间10.4s
加速时间 t1=v/a1 加速位移 x1=v^2/2a1= v^2/8
减速时间 t2=(v2-v)/a2 减速位移 x2=(v+v2)(v2-v)/-16
v=34.4m/s
t1=8.6s t2=1.8s
t=10.4s
摩托车在直道行驶最短时间10.4s
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