Question

如图 已知AB平行CD BE,DE分别平分角ABC和角ADC，求证：∠E=1/2(∠A+∠C)

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Answer 1

∵∠5=∠6

∴∠A+∠1=∠E+∠3……（1）

∵∠7=∠8

∴∠C+∠4=∠E+∠2……（2）

∴（1）+（2）：∠A+∠1+∠C+∠4=∠E+∠3+∠E+∠2

∵ BE,DE分别平分角ABC和角ADC

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠A+∠C=2∠E

即：∠E=1/2(∠A+∠C)