Question

如图 三角形abc中，D为BC中点。(1)求证:AB十AC>2AD

Answer 1

延长AD使AD=DE 连接CE
(证△ABD全等于三角形ECD）
因为 D为BC边中点
所以BD=CD
<ADB=<EDC
AD=DE
所以△ABD全等于△ECD（SAS）
所以 AB=EC
因为AD=DE
所以AD=1/2AE
CE-AC＜AE＜AB+AC（三角形三边）关系
所以1/2（AB-AC)＜AD＜1/2（AB+AC)
AB十AC>2AD

Answer 2

1）延长AD至E,使AD=DE,连结BE
∵D为BC中点
∴BD=CD
又∵AD=DE
∠BDE=∠ADC
∴△ADC≌△BDE
∴AC=BE
∵AB+BE＞AE
∴AB+AC＞2AD
（2）根据上题可得AB-AC＜2AD＜AB+AC
∴3＜2AD＜13
∴1.5＜AD＜6.5

Answer 3

过D点作AD的延长线，使AD=DE,连接BE,CE,因为AD=DE，BD=CD,角ADB=角CDE，所以三角形ADB同等于三角形EDC,所以AB=CE,三角形任意两边大于第三边，所以AC+CE=AC+AB,AB+CE>AE所以AB+AC>AE>2AD
望采纳

Answer 4

沿着边bc折叠三角形构成平行四边形，然后你就可以看出来了