已知向量a=(3，4）b=(-2，5）求<a ,b>的余弦值
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解答：
a=(4,3),b=(-1,2)
（1）
|a|=√(4²+3²)=5
|b|=√(1+4)=√5
a.b=4*(-1)+3*2=2
∴ cosθ=a.b/(|a|*|b|)=2/(5√5)=2√5/25
（2）
试判断a-52/9b与2a+b的关系
(a-52/9 b).(2a+b)
=2a²+(1-104/9)a.b-(52/9)b²
=50-(95/9)*2-(52/9)*5
=50-190/9-260/9
=50-450/9
=0
∴ 两个向量是垂直关系。
a=(4,3),b=(-1,2)
（1）
|a|=√(4²+3²)=5
|b|=√(1+4)=√5
a.b=4*(-1)+3*2=2
∴ cosθ=a.b/(|a|*|b|)=2/(5√5)=2√5/25
（2）
试判断a-52/9b与2a+b的关系
(a-52/9 b).(2a+b)
=2a²+(1-104/9)a.b-(52/9)b²
=50-(95/9)*2-(52/9)*5
=50-190/9-260/9
=50-450/9
=0
∴ 两个向量是垂直关系。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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|a|=√(3平方+4平方)=5
|b|=√[(-2)平方+5平方)]=√29
a*b=-6+20=14
所以cos=a*b/(|a||b|)=14√29/145
|b|=√[(-2)平方+5平方)]=√29
a*b=-6+20=14
所以cos=a*b/(|a||b|)=14√29/145
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