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书凝然A8
2014-08-25 · TA获得超过106个赞
知道答主
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a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc
则s=二分之根号三abcosc
又s=(1/2)*absinc
则tanc=根号三 c=60度
sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA
=sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA
=二分之三sinA+二分之根号三cosA
=根号三(二分之根号三sinA+二分之一cosA)
=根号三sin(A+30度)
又A+B+C=180度,C=60度
则0<A<120
则30<A+30<150
则1/2<sinA≤1
则二分之根号三<sinA+sinB≤根号三
则sinA+sinB的最大值为根号三
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