Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2，求这

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2，求这个二次函数关系式

Answer 1

由零点式得：y=a(x-1)(x+5)=a(x^2+4x-5)=a[(x+2)^2-9]=a(x+2)^2-9a
顶点纵坐标为-9a=9/2
得：a=-1/2
因此y=-1/2(x^2+4x-5)

Answer 2

图像经过点(1,0),(-5,0),
设y=a（x-1）（x+5）=ax²+4ax-5a
定点纵坐标（-20a²-16a²）/4a=9/2
a=-1/2
得y=-1/2x²-2x+5/2