Question

已知函数f(x)的定义域是（0,＋∞），当x>1时，f(x)>0，对任意的x,y∈（0，正无穷）都有f(xy)=f(x)+f(y).

求证f（x）在（0，正无穷）上为增函数 一定要用用定义求

Answer 1

2.证明：
设：0<x1<x2
则：x2/x1>1
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即：f(x1)<f(x2)
所以：f(x)在定义域上是增函数