Question

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别是AB,CD的中点,求证:EF=1/2(AD+BC)。求与其相似的题目。！！

Answer 1

证明：

连接CE并延长，交DA的延长线于G

∵AD//BC

∴∠G=∠ECB，∠GAE=∠B

又∵E是AB的中点，即AE=BE

∴△AEG≌△BEC（AAS）

∴AG=BC，GE=CE

又∵F是CD的中点

∴EF是△CDG的中位线

∴EF=1/2DG=1/2(AD +AG)=1/2(AD+BC)