Question

请问，什么是收敛数列，通俗点，谢谢。我是一个初中刚毕业的人，因为兴趣开始学习高等数学。

Answer 1

收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。

数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.

 收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界，即存在M>0，使得| an|≤M恒成立。

同时也说明：

(1)如果数列{an}收敛于a，则对任意给定的正数ε，an 最多只有有限项落在以a为中心，ε为半径的邻域U(a,ε)外。

(2) 如果数列{an}收敛a，则在此数列中一定有最大数或最小数，但不一定同时有最大数和最小数.

(3) 数列收敛一定有界，但是有界的数列不一定收敛!

收敛数列的保号性：(1)如果an≥0，数列{an}收敛于a，则a≥0。

Answer 2

设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。

就是一个数列无限趋近于一个固定的数值 他的极限是确定的一个数值 他无论再怎么变化下去都不会超过这个数值

Answer 3

收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。
其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。。。。

Answer 4

这个咋跟你通俗的说呢？初中刚毕业应该还没学过数列吧。收敛发散数列是线性代数里面的一个概念，你把书好好看看，多看几个例子，要自己去慢慢琢磨，领悟。自学数学需要一定的定力和钻劲儿。

Answer 5

我也说不清楚，大概就是有界如数列1/x它无限接近0，0就是它的界