一个最简真分数，分子和分母的和是16，这样的分数有哪些？
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一个最简真分数，分子和分母的和是16，这样的分数有
1/15；3/13；5/11；7/9；
1/15；3/13；5/11；7/9；
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设分数为m/n, m,n∈N,
m/n为最简真分数，则1<=m<n, (m,n)=1
又m+n=16，故2m<m+n=16, m<8
因此1<=m<=7
由(m,n)=1, 也就是(m,16-m)=1, 即(m,16)=1，等价于m不能被2整除。所以m∈{1,3,5,7}
因此，这样的分数有4个：1/15, 3/13, 5/11, 7/9
m/n为最简真分数，则1<=m<n, (m,n)=1
又m+n=16，故2m<m+n=16, m<8
因此1<=m<=7
由(m,n)=1, 也就是(m,16-m)=1, 即(m,16)=1，等价于m不能被2整除。所以m∈{1,3,5,7}
因此，这样的分数有4个：1/15, 3/13, 5/11, 7/9
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15/1,13/3,11/5,9/7。
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