Question

一个最简真分数，分子和分母的和是16，这样的分数有哪些？

Answer 1

其次分子和分母和为16，所以有一下这些数：1/15，2/14（舍去），3/13，4/12（舍去），5/11，6/10（舍去），7/9，8/8（舍去）.

真分数，指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于1。
所以答案是：1/15，3/13，5/11，7/9。

Answer 2

1. 确定符合条件的所有真分数
设这个分数的分子为a、分母为b，则分数为a/b
又a+b = 16且这个分数是个真分数
所以当a依次取1，2，3，4，5，6，7时
b对应的值为：15，14，13，12，11，10，9
这些分数是1/15；2/14；3/13；4/12；5/11；6/10；7/9
2. 去除这些分数中分子、分母有约数的分数2/14；4/12；6/10
3.这些最简真分数是1/15；3/13；5/11；7/9

Answer 3

①答案：1/15；3/13；5/11；7/9。
②根据题意，分子分母的和为16，那么，我们可以通过找相加之和为16的方法列式寻找。
1+15=16,
2+14=16，
……
可以看到，十四分之二不是最简分数，所以舍去，而十五分之一是最简分数且相加为16，所以保留。
综上，答案为1/15；3/13；5/11；7/9。

Answer 4

1、分数：分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分-母-在-下。

2、真分数：分-子比分-母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于1。如：1/2，3/5，8/9等等。

3、根据要求分-子和分-母的和是16的真分数，设分子为a，分母为b，则可以写:满足以下3个条件：

(1)、条件1：b>a

(2)、条件2：a+b=16

(3)、条件3：a和b没有公约数

4、逐个检验（分-母、分-子-分别取值1-15）：

• b=15,a=1; 

• b=14,a=2;--不满足条件3

• b=13,a=3;-

• b=12,a=4;--不满足条件3

• b=11,a=5;

• b=10,a=6;--不满足条件3

• b=9,a=7;

• b=8,a=8;--不满足条件1、不满足条件3

• b=7,a=9;--不满足条件1

• b=6,a=10;--不满足条件1、不满足条件3

• b=5,a=11;--不满足条件1

• b=4,a=12;--不满足条件1、不满足条件3

• b=3,a=13;--不满足条件1

• b=2,a=14;--不满足条件1、不满足条件3

• b=1,a=15;--不满足条件1

5、结论：1/15、3/13、5/11、7/9。一共有4个分数，符合要求。

Answer 5

十五分之一，十三分之三，十一分之五，九分之七。
其实只需要找哪两个数的和为16即可，只要找到的两个数没有公约数，就可以了。例如15和1，没有公约数，且相加为16.另外还要注意真分数，分子要小于分母。