解方程x³+6x-7=0
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x³+6x-7＝0
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)＝0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)＝0
→(x-1)(x²+x+7)＝0.
∴x＝1 (x²+x+7＝0无实数解).
→(x³-x²)+(x²-x)+(7x-7)＝0
→x²(x-1)+x(x-1)+7(x-1)＝0
→(x-1)(x²+x+7)＝0.
∴x＝1 (x²+x+7＝0无实数解).
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2014-08-03 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1）+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1
x³+6x-7=0
x³-x+7x-7=0
x(x²-1)+7(x-1)=0
(x-1)[x(x+1）+7]=0
(x-1)(x²+x+7)=0
x-1=0 x²+x+7>0
x=1
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x^3+6x-7=0 --→x^3-x+x+6x-7=0 --→(x-1)(x^2+x+7)=0
所以实数根就是1，x^2+x+7=0还有2个虚数根，用△法则解就好~
所以实数根就是1，x^2+x+7=0还有2个虚数根，用△法则解就好~
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显然x=1是方程的一个解，使用因式分解法将原方程变换成（x-1）（x^2+x+7）=0;后面的（x^2+x+7）=0无解（判别式1-4*1*7<0）,所以原方程只有一个解，x=1
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x^3+6x-7=x^3-x+7x-7=x(x^2-1)+7(x-1)=x(x-1)(x+1)+7(x-1)=(x-1)(x^2+x+7)=0
所以x-1=0，x=1
或者x^2+x+7=0，无解
综上，x=1
所以x-1=0，x=1
或者x^2+x+7=0，无解
综上，x=1
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