Question

已知:如图,在△ABC中,D是边BC上的中点,点E,F分别在边AB,AC上,EF//BC,ED=FD.求证∠AEF=∠AFE

有没有不用中位线的办法？

Answer 1

在△BED和△CFD中，BD=CD ED=FD 又∵EF∥BC ∴∠EFD=∠CDF同理∠FED=∠BDE
∵DE=DF ∴∠DEF=∠DFE ∴∠CDF=∠BDE∴△BED≌△CFD
∴∠B＝∠C∴∠AEF=∠AFE(两直线平行同位角相等)