一道高考数学题

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则f(x-2)>0的解集是?... 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则f(x-2)>0的解集是? 展开
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zhzhe3
2013-08-21 · TA获得超过475个赞
知道小有建树答主
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解:令t=x-2
f(x-2)>0,即f(t)>0
由偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),那么f(x)=-2x-4(x≤0)
若t≥0,则2t-4>0,解得t>2,即x-2>2,解得x>4
若t≤0,则-2t-4>0,解得t<-2,即x-2<-2,解得x<0
综上所述,x>4或x<0
即x∈(-∞,0)∪(4,+∞)。
ksfsb5668298q
2013-08-21 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)是偶函数,则f(x)>0的解为x<-2或x>2
考虑图象f(x-2)是函数f(x)图象向右移动2个单位
故f(x-2)>0的解为x<0或x>4
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伦炫心灵陶冶站
2013-08-21
知道答主
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f(x)=2x-4;

令f(x)=0;
x=2;
f(x-2)>0;
即 x-2>2;
x>4;
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