Question

已知:平行四边形ABCD中AB等于2BC,DF垂直于BC,垂足位F，E为AB的中点,连接DE、EF。求证:角DEA等于角EFB

已知:平行四边形ABCD中AB=2BC,DF⊥BC,垂足位F，E为AB的中点,连接DE、EF。求证:∠DEA=∠EFB

Answer 1

证明：作DF的中点设为G 连接EG 因为EG分别是直线AB，DF的中点，所以在梯形ADBF中，EG∥AD∥BF∠EFB=∠FEG ∠DEG= ∠ADE 因为G为DF的中点，且EG⊥DF 所以ED=EF所以 ∠DEG=∠FEG 又因为AB=2BC，E为BA的中点 所以AE=AD所以∠AED= ∠ADE 综上 ∠AED= ∠EFB