Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为
[ ]
A.10B.12C.14D.16

Answer 1

答案是B.12
因为无论P怎么运行，三角形ABP的底边AB不变，那么只有高最大时面积最大。
由图可知，p在CD边上时高最大，即为3。
那么求AB的长，通过D点作AB边上的高相交于E点，可知形成直角三角形ADE。AD=5,高为DE=3，那么AE=4。则AB=AE+BE=4+4=8

三角形ABP的面积为8*3/2=12

Answer 2

B