Question

下列函数中，在区间（0，1）内有零点且单调递增的是（　　） A．y= lgo 1 2 x B．y=

下列函数中，在区间（0，1）内有零点且单调递增的是（　　） A．y= lgo 1 2 x B．y=-x 3 C．y=2 x -1 D． y= x 2 - 1 2

Answer 1

对于A、由于函数y= log 1 2 x  的定义域是（0，+∞），且为减函数，故不满足条件． 对于B、由于函数y=-x 3 是R上的减函数，故不满足条件． 对于C、由于函数y=2 x -1的定义域是R，并且是增函数，且在R上有唯一的零点为0，故不满足条件． 对于D、由于函数 y=x 2 - 1 2  的图象是开口向山上的抛物线，对称轴为x=0，故在区间（0，1）内单调递增，且有零点 2 2 ，故满足条件， 故选D．