Question

解关于x的不等式ax+2a≥2/x+1(a∈R)

自己解！！！！

Answer 1

ax+2a≥2/x+1，
a(x+2)-(x+2)/x>=0,
(x+2)(a-1/x)>=0,
(1)a=0时(x+2)/x<=0,-2<=x<0.
a≠0时a(x+2)(x-1/a)/x>=0,
(2)a>0时(x+2)(x-1/a)/x>=0，由序轴标根法，
-----|----|----|--→
....-2...0...1/a
.-.....+...-.......+
-2<=x<0,或x>1/a;
(3)a<0时(x+2)(x-1/a)/x<=0，
(i)a=-1/2时上式变为(x+2)^2/x<=0,x<0;
(ii)-1/2<a<0时1/a<-2,
----|----|----|---→
..1/a..-2...0..
-.....+....-......+
由序轴标根法知x<=1/a,或-2<=x<0；
(iii)a<-1/2时-2<1/a<0,仿上，x<=-2或1/a<=x<0.

Answer 2

 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

你确定这是对的？！
应该有5种情况（ 答案是5种情况）

追答

当a>0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≥0
穿线法得：
x≥1/a或-2≤x<0

a<0时，原不等式即
(x+2)(x-1/a)/x≤0

当a=-1/2时，原不等式即
(x+2)²/x≤0
解得x=-2

当-1/2<a<0时，1/a<-2
解得：-2≤x<0或x≤1/a

当a<-1/2时，-2<1/a<0
解得x≤-2或1/a≤x<0
是这五种情况吗?

追问

不是，算了，我看你是不会了，886

追答

88