已知圆O 1 和圆O 2 的极坐标方程分别为ρ=2,ρ 2 -2 ρcos(θ- )=2.(1)把圆O 1 和圆O 2 的极坐标方程化
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程....
已知圆O 1 和圆O 2 的极坐标方程分别为ρ=2,ρ 2 -2 ρcos(θ- )=2.(1)把圆O 1 和圆O 2 的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
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| (1) x 2 +y 2 -2x-2y-2=0 (2) ρsin(θ+  )= |
| (1)∵ρ=2,∴ρ 2 =4,即x 2 +y 2 =4. ∵ρ 2 -2  ρcos(θ- )=2,∴ρ 2 -2 ρ (cosθcos +sinθsin )=2.∴x 2 +y 2 -2x-2y-2=0. (2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为x+y=1.化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+ )= . |
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