Question

（2014?宣化县模拟）快、慢两车分别从相距360千米的甲乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙

（2014?宣化县模拟）快、慢两车分别从相距360千米的甲乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后安原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）之间的关系如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）两车匀速行驶的速度各是多少？（2）求线段BD的解析式．（3）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的距离相等？

Answer 1

解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，
∵由图可得出两地相距360km，
∴快车速度为：360×2÷6=120（km/h），
慢车速度为：360÷6=60（km/h）；

（2）∵快车速度为：120km/h，
∴360÷120=3（h），
∴A点坐标为；（3，360）
∴B点坐标为（4，360），
可得E点坐标为：（6，360），D点坐标为：（7，0），
∴设BD解析式为：y=kx+b，

4k+b＝360 7k+b＝0

，
解得：

k＝?120 b＝840

．
∴BD解析式为：y=-120x+840，
设OE解析式为：y=ax，
∴360=6a，
解得：a=60，
∴OE解析式为：y=60x；

（3）当0＜x＜3时，
快车距出发地的距离为120x，慢车距出发地的距离为60x，
所以此时快、慢两车距各自出发地的路程不可能相等，
当4＜x＜7时，快车距出发地的距离为：-120x+840，
慢车距出发地的距离为60x，
由-120x+840=60x，
解得x=

14

3

．
答：出发

14

3

小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等．