Question

如图，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，请写出图中的：（1）平行四边形．（2）全等三角

如图，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，请写出图中的：（1）平行四边形．（2）全等三角形．

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴平行四边形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?AEFD，?BCFE，?AEPG，?DFPG，?BHEP，?CFPH；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD和△CDB中，

AD＝CB ∠ADB＝∠CBD BD＝DB

，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．
同理：全等三角形：△ABD≌△CDB，△BPE≌△PEH，△DGP≌△PFD．