Question

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）在满

已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）在满足（1）中条件下，若m为正整数，求方程x2+（2m-1）x+m2-1=0的解．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（2m-1）²-4（m²-1）＞0，
解得：m＜

5

4

；

（2）∵m为正整数，且m＜

5

4

，
∴m=1，
∴此时方程为x²+x=0，
解得x₁=0，x₂=-1．