已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象上有一个最高点的坐标为（2，2），由这个最高
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象上有一个最高点的坐标为（2，2），由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点（6，0），则此...
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象上有一个最高点的坐标为（2，2），由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点（6，0），则此解析式为______．
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∵函数图象的一个最高点为（2，
），
∴A=
，x=2为其中一条对称轴．
这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于（6，0），
∴
=6-2=4，
即函数的周期T=16，
∵T=
=16，
∴ω=
，
此时函数y=f（x）=
sin（
x+φ），
∵f（2）=
sin（
×2+ψ）=
，
∴sin（
+φ）=1，
即
+φ=
+2kπ，
即ψ=
+2kπ，
∵|φ|＜
，
∴当k=0时，φ=
，
∴这个函数的解析式为y=
| 2 |
∴A=
| 2 |
这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于（6，0），
∴
| T |
| 4 |
即函数的周期T=16，
∵T=
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 8 |
此时函数y=f（x）=
| 2 |
| π |
| 8 |
∵f（2）=
| 2 |
| π |
| 8 |
| 2 |
∴sin（
| π |
| 4 |
即
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即ψ=
| π |
| 4 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
∴当k=0时，φ=
| π |
| 4 |
∴这个函数的解析式为y=
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