Question

概率论 2个填空题，求高手指教

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Answer 1

1.由AB相互独立且P(A),P(B)>0可以推出AB不互斥即是相容的，由P（A）=0.2，P（A）+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.6 解得P(B)=0.5，所以P(A)=0.2 P(AB)=P(A)P(B)=0.1
AB互不相容，即AB不可能同时发生即P(AB)=0 P(A)=0.2
2.直接套公式E（X）=1 D(Y)=(4-0）^2/12=4/3(对于均匀分布的方差如果记不住公式，直接计算EX和EX^2也很简单)。 D（X+3Y）=D（X）+9D（Y）+2cov(X,3Y)=9+12+0=21

Answer 2

(1) p(A)=0.2 p(AB)=0.1
(2) p(A)=0.2 p(AB)=0

4, E(x)=1, D(y)=4/3, D(x+3y)=Dx+9Dy=9+12=21