在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量AE?AF=______
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设∠EAB=θ，则由正方体的性质可得∠FAD=θ，∠EAF=
-2θ．
设正方形的边长为1，则AE=AF=
=
，sinθ=
=
，cosθ=
=
．
∴cos∠EAF=cos（
-2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=
| π |
| 2 |
设正方形的边长为1，则AE=AF=
1+
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| 2 |
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2
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∴cos∠EAF=cos（
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
