Question

等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为（　　）A．12B．2C．12或?2D．2或1

等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为（　　）A．12B．2C．12或?2D．2或12

Answer 1

在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=60，a₄-a₂=24，且是递增数列
∴a₁q⁴-a₁=60  ①a₁q³-a₁q=24   ②
①÷②得，

q4?1

q3?q

＝

5

2

，即2q²-5q+2=0，解得 q=2，或q=

1

2

，
当q=2时，代回②式可得，a₁=4，符合数列{a_n}是递增数列，
当q=

1

2

时，代回②式可得a₁=-64，此时数列{a_n}也是递增数列．
即公比q能取2或

1

2

．
故选D．