Question

怎样解三元一次方程？举例说明，每一步要准确！

Answer 1

三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7，y=1，z=-2}
简单的方法利用消除法线变成二元一次方程，然后求解就可以了。

追问

方法

追答

你看到上面的那3组方程了吧，你看第一步，1式+2式X2的目的，2式X2：4x-2y+6z=14,1式是x+2y+z=7;这俩个式子相加就是为了消除2y，就变成了5x+7z=21了，
同样的方法2式可以跟3式消除y，得到一个x与z的方程，这样就是俩个2元一次方程求解了。不懂的可以继续问我。

追问

一定要消除y？其他不行？

追答

可以。y只是一个例子。你也可以用同样的方法消除x，然后就有2个关于y与z的2元一次方程了，
总之，消除法就是消除其中的一个未知元，然后就是转换成二元一次方程了。你可以随便举你看到的3元一次方程组，我可以解答你看。

追问

追答

你看第一个式子，先观察消除什么方便些，1，2式中有个3y，一个9y，这是倍数关系，肯定好消除，所以你把2式整体乘以3得到9y-6z=3，然后跟原来的1式相减可以得到：4x+6z=9，然后你看3式7x+5z=19/4；这俩个就可以形成一个2元一次方程组了。然后可以求解。其实消除哪个看式子，怎么方便怎么简单就消除谁，道理都一样的。我下班了，又不懂可以留言，明天再给你解答哈。

Answer 2

与二元一次方程方法类似，解二元一次方程先是想法设法（代入法，消元法等）变成一元一次方程，解出其中一个未知数，代入方程组某一方程求出另一未知数。
三元一次方程也是这样，先使三元一次方程组变成二元一次方程组，再由二元一次方程变成一元一次方程。
如方程组x+y+z=10……①
3x-4y+2z=10……②
2x+5y-3z=6……③
由①式可得x=10-y-z，分别代入②式和③式，就会得到一个二元一次方程组。（根据所求方程特点，用消元法也行），解新的二元一次方程组，解出y和z的值，代入x=10-y-z，求出X的值。
呵呵，打方程式困难，本人有点懒，后面自己可以解决吧。

追问

那么怎么不是y等于什么，z等于什么呢？一定要x？

追答

可以的，x、y、z都竹。也可不由①式变形，从②式或③式变形都行。主要看怎样方便、简单，同等条件，看自己习惯。

写错了字:都行

追问

意思变什么都可以？

追答

可以的。仍以这个议程组为例，可以把①式变成y=10-x-z，也可以变成z=10-x-y；也可以把②式变形成x=1/3(10+4y-2z)，也变成y=……，z＝……，代入①、③式；还可以把③式变形代入①、②都可以的。
只是把①式变形没有分数，简单一些，所以利用①式变形。

这题也可以用消元法：分别作如下变形①*3-②，①*2－③得到一个关于y、z的二元一次方程组，解出y、z的值，代入①求得x的值。
类似可以利用变成x、z的二元一次议程组。
不管你如果变形，目的就是要减少一个未知数。

Answer 3

追问

我需要方法

追答

跟你做二元一次方程的方法是一样的，把一个未知数当成已知数就可以求解了，拿几道数学题做做就知道了。

追问

一般第一步干什么？第二步干什么？

追答

先消元

追问

怎样？举例

追答

把它化简成二元一次方程就可以了

上面不是给你举例了吗

追问

全部都用2减1？

追答

这个不一定，需要你根据实际情况实际分析

找几道题做做，找找感觉。

追问

你给我找几道类似的题吧

追答

现在不学了，我也没有题了，我们现在学的高数，里面也没有这个了。这个不难的就和做二元一次方程一样。

你几年级的？

追问

初一

追答

学了二元一次方程没有？

追问

学了

就是三元一次方程不会

追答

三元方程和二元方程一个道理

追问

依然不懂

Answer 4

这个使用不到的吧。网上有标准解法非常麻烦，除非是学数学专业的不然用不到。正常是配方。

追问

帮助一下我嘛！

追答

关于3次方就这两个式子了

追问

没懂

追答

这个是一个公式。只有一个三次方和常熟的时候用的。要是有其他的二次方和一次方就只能试试配方

追问

是不是每次都用2减1？

Answer 5

你发给我一道三元一次方程，我解

追问

我需要方法

追答

你给我看看

追问

是不是所有第一步都是2减1？

追答

照片？