Question

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=12x+2，（1）求f（1）+f′（1）的值．（2）求

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=12x+2，（1）求f（1）+f′（1）的值．（2）求函数y=（2x-1）3的导数．

Answer 1

（1）∵函数y=f（x）的图象在点M（1，f（x））处的切线方程是y=

1

2

x+2，
∴f（1）=

1

2

+2=

5

2

，f′（1）=

1

2

，
∴f（1）+f′（1）=

5

2

+

1

2

=3；
（2）∵函数y=（2x-1）³的导数，
∴y′=2（2x-1）²+（2x-1）（8x-4）=6（2x-1）²，
或运用复合函数的求导法则，
得到导数y′=3（2x-1）²?2=6（2x-1）²．