Question

（2014?邯郸二模）如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，R2的阻值为

（2014?邯郸二模）如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，R2的阻值为24Ω，电源电压保持不变．当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R14，在这两种 情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：（1）电源电压；（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，两个电流表的示数；（3）滑动变阻器的最大阻值R1．

Answer 1

（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与灯泡并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，
所以，电源的电压U=U_L=12V；
（2）由I=

U

R

可得，通过RR₂的电流即电流表A₁的示数：
I₂=

U

R2

=

12V

24Ω

=0.5A；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

9W

12V

=0.75A，
灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

12V

0.75A

=16Ω，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，干路电流表A的示数：
I=I₂+I_L=0.5A+0.75A=1.25A；
（3）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁、

R1

4

时电路中的电流：
I₁=

U

R1+RL

=

12V

R1+16Ω

，I₂=

U

1 4 R1+RL

=

12V

1 4 R1+16Ω

，
因P=I²R，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，
所以，I₁²R₁=I₂²×

R1

4

，即（

12V

R1+16Ω

）²R₁=（

12V

1 4 R1+16Ω

）²×

R1

4

，
解得：R₁=32Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表A₁的示数为0.5A，电流表A的示数为1.25A；
（3）滑动变阻器的最大阻值为32Ω．