Question

（2014?洪山区三模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，

（2014?洪山区三模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-7，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为______；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为______；（3）将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点P的坐标为______．

Answer 1

解答：解：（1）根据题意得：Rt△ABC向右平移6个单位得到Rt△A₁B₁C₁，作出图形，如图所示，点A₁的坐标为（-1，1）；
（2）如图所示，Rt△A₂B₂C₂为所求的三角形，
∵∠ABA₂=90°，AB=4，
∴点A到A₂运动路线的长度为弧AA₂的长l=

90π×4

180

=2π；
（3）如图所示，当P（0，4）时，Rt△A₁B₁C₁绕点P旋转90°可以和Rt△A₂B₂C₂完全重合．
故答案为：（1）（-1，1）；（2）2π；（3）（0，4）